Introducción al Análisis de Rutas

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An original text written by Ted Goertzel, originally published in
https://crab.rutgers.edu/~goertzel/pathanal.htm

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Descargado del Departamento de Psicología de la Universidad de Exeter en http://www.exeter.ac.uk/~SEGLea/multvar2/pathanal.html

El Análisis de Rutas (Path Analysis) deriva directamente de la regresión múltiple. Su objetivo es proporcionar estimaciones de la magnitud y la importancia de las hipotéticas conexiones causales entre conjuntos de variables. Esto se explica mejor mediante un diagrama de ruta.

Para construir un diagrama de ruta, solo hay que escribir los nombres de las variables y trazar una flecha desde cada variable hasta cualquier otra relacionada. Podemos distinguir entre diagramas de ruta de entrada y de salida. Un diagrama de ruta de entrada es uno que se dibuja de antemano para ayudar a planificar el análisis y representa las conexiones causales que predice nuestra hipótesis. Un diagrama de ruta de salida representa los resultados de un análisis estadístico y muestra los datos que finalmente se recogieron.

De esta forma, podríamos encontrar un diagrama de ruta de entrada como el siguiente:

Y un diagrama de ruta de salida como este:

Es recomendable dibujar las flechas de modo que su tamaño sea proporcional al tamaño (hipotético o real) de los coeficientes de ruta. A veces también es útil eliminar las relaciones negativas mediante el uso de variables inversas: por ejemplo, en lugar de dibujar una relación negativa entre la edad y el liberalismo, se podría dibujar una relación positiva entre la edad y el conservadurismo. En ocasiones, cuando no queremos especificar la dirección causal entre dos variables, lo mejor es usar una flecha de dos puntas. También se pueden omitir en el diagrama de ruta de salida las rutas cuyos coeficientes caigan por debajo de alguna magnitud absoluta o que no alcancen el nivel de relevancia necesario.

Algunos investigadores agregan una flecha adicional apuntando a cada nodo del diagrama de ruta que actúa como variable dependiente, para indicar la variación no explicada (la variación de la variable debida a factores no incluidos en el análisis).

Los diagramas de ruta pueden ser mucho más complejos que estos ejemplos simples. Consulte Wahlund (1992, Fig. 1) para ver un ejemplo mucho más elaborado.

Aunque el análisis de rutas se ha vuelto muy popular, debemos tener en cuenta una advertencia de Everitt y Dunn (1991): “Por muy convincente, respetable y razonable que parezca un diagrama de rutas…, las inferencias causales extraídas rara vez son más que una forma de fantasía estadística“. En otras palabras, los datos correlacionales siguen siendo correlacionales. Dentro de un diagrama de ruta concreto, el análisis de ruta puede indicarnos cuáles son las rutas más importantes y significativas, lo que puede tener implicaciones para la plausibilidad de las hipótesis causales preespecificadas. Pero el análisis de rutas no puede decirnos qué diagrama de ruta es preferible, ni puede decirnos si la correlación entre A y B representa un efecto causal de A sobre B, un efecto causal de B sobre A, dependencia mutua de otras variables C, D, etc., o alguna combinación de estas. Ningún programa puede tener en cuenta variables que no estén incluidas en un análisis.

Entonces, ¿para qué puede servir el análisis de rutas? Lo más obvio es que si se pueden representar dos o más hipótesis causales preespecificadas dentro de un solo diagrama de ruta de entrada, los tamaños relativos de los coeficientes de ruta en el diagrama de ruta de salida pueden indicarnos cuál de ellos está mejor respaldado por los datos. Por ejemplo, en la Figura 4 (más abajo), es preferible la hipótesis de que la edad actúa de forma indirecta sobre la satisfacción laboral (basándose en los efectos de esta sobre los ingresos y la autonomía laboral) a la hipótesis de que la edad tiene un efecto directo sobre la satisfacción laboral. Por otro lado, si dos o más hipótesis causales preespecificadas se representan en diferentes diagramas de ruta de entrada, y los diagramas de salida correspondientes difieren en complejidad (de modo que en uno hay muchas rutas con coeficientes moderados, mientras que en otro solo hay unos pocos caminos con coeficientes grandes y significativos y todos los demás caminos tienen coeficientes insignificantes), entonces sería preferible la hipótesis que produjo el diagrama más simple. Es importante tener en cuenta que este último argumento no sería realmente estadístico, aunque para llegar a esa conclusión sí es necesario un análisis estadístico previo.

Los análisis de rutas en la práctica

Bryman y Cramer ofrecen un claro ejemplo utilizando cuatro variables de una encuesta de trabajo: edad, ingresos, autonomía y satisfacción laboral. Proponen que la edad tiene un efecto directo sobre la satisfacción laboral. Sin embargo, también sugieren efectos indirectos entre ambas variables: la edad afecta a los ingresos, lo que a su vez actúa sobre el nivel de satisfacción, y también afecta a la autonomía, lo que repercute tanto sobre la satisfacción laboral como sobre los ingresos (y de nuevo así sobre la satisfacción). De esta forma, la autonomía y los ingresos tienen efectos directos sobre la satisfacción.

Para pasar de este diagrama de entrada al diagrama de salida, necesitamos calcular los coeficientes de ruta. Un coeficiente de ruta es un coeficiente de regresión estandarizado (peso beta). Se calculan estableciendo ecuaciones estructurales, en este caso:

satisfacción = b ₁₁ edad + b ₁₂ autonomía + b ₁₃ renta + e ₁
renta = b ₂₁ edad + b ₂₂ autonomía + e ₂
autonomía = b ₃₁ edad + e ₃

Hemos usado una notación diferente para los coeficientes de Bryman y Cramer, para aclarar que b ₁₁ en la primera ecuación es diferente de b ₂₁ en la segunda. Los términos e ₁ , e ₂ y e ₃ son los términos de error o de varianza no explicada. Para obtener los coeficientes de trayectoria simplemente realizamos tres análisis de regresión, siendo la variable dependiente la satisfacción, los ingresos y la autonomía en cada caso, y utilizando las variables independientes especificadas en las ecuaciones. Los valores constantes ( a ₁ , a ₂ y a ₃ ) no se utilizan. De esta forma, el diagrama completo de la ruta de salida se ve así:

Si se necesitan los valores de e ₁ , e ₂ y e ₃ , pueden calcularse aplicando la raíz cuadrada de 1- R ² (note que no es 1- R ² _adj ) de la ecuación de regresión para la variable dependiente correspondiente.