Los números de días julianos

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An original text written by Peter Meyer, originally published in
https://www.hermetic.ch/cal_stud/jdn.htm

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Características y origen del sistema de números de días julianos

1. Introducción
2. El período juliano
3. Número de día juliano
4. Número de día juliano astronómico y fecha juliana astronómica
5. Número de día juliano cronológico y fecha juliana cronológica
6. Número de día juliano modificado
7. Número de día de Lilian
8. Diferentes significados de “fecha juliana”
9. Algoritmos de conversión

1. Introducción

Una fecha juliana es una fecha del calendario juliano, de la misma forma que una fecha gregoriana es una fecha del calendario gregoriano. (Para obtener más información sobre estos calendarios, consulte Los calendarios juliano y gregoriano). Los astrónomos a veces usan el término “fecha juliana” en otro sentido, en relación con lo que se conoce como un “número de día juliano”. Tal uso del término “fecha juliana” parece ambiguo, pero el significado se aclara por el contexto. En este artículo se explicará la noción de número de día juliano, junto con varios significados del término fecha juliana.

De acuerdo con el sistema de numeración de días conocido como “números de días julianos”, utilizado por astrónomos y calendricistas (aquellos que estudian calendarios, desafortunadamente no para ganarse la vida), la secuencia temporal de días se asigna a la secuencia de números enteros, -2, -1, 0, 1, 2, 3, etc. Esto facilita determinar el número de días entre dos fechas (simplemente se resta un número de día juliano de otro).

Por ejemplo, se vio un eclipse solar en Nínive el 15 de junio de 763 a. C. (Calendario juliano), según las crónicas asirias del Museo Británico, y allí ocurrió un eclipse lunar la noche del 14 al 15 de abril de 425 a.C. (Calendario juliano). (El programa Lunar Calendars and Eclipse Finder indica que estos eclipses ocurrieron aproximadamente a las 10:32 am y 2:27 am respectivamente). Los números de días julianos correspondientes a estas fechas son 1.442.902 y 1.566.296 respectivamente. Esto facilita el cálculo de que el eclipse lunar ocurrió 123.394 días después del eclipse solar.

En términos generales, una fecha entera es cualquier sistema de asignación de una correspondencia uno a uno entre la secuencia habitual de días (y noches) y los números enteros. Dichos sistemas difieren solo en el día elegido para corresponder al día 0 o al día 1. Por ejemplo, en algunas aplicaciones, la NASA usa la fecha juliana truncada, que es el número de días desde 1968-05-24 (momento en el cual las misiones Apolo a la Luna estaban en marcha). Otras fechas de inicio populares entre los programadores de computadoras son, o han sido, 1601-01-01 GC (calendario gregoriano), 1900-01-01, 1901-01-01 y 1980-01-01 (cuando comenzó el tiempo según las PC de IBM). La elección suele ser consecuencia de un compromiso relativo a: (I) la precisión temporal requerida (días a microsegundos), (II) la duración del período de interés (una década, un siglo, un milenio, etc.), (III) la cantidad de bytes disponibles para almacenar la fecha y (IV) el número de caracteres necesarios para mostrar la fecha.

2. El Período Juliano

A veces se dice (erróneamente) que el sistema de numeración de días julianos fue inventado por Joseph Justus Scaliger (nacido el 5 de agosto de 1540 JC en Agen, Francia y muerto el 21 de enero de 1609 JC en Leiden, Holanda), estudioso y apasionado de la literatura griega, latina, persa y judía, y uno de los fundadores de la ciencia de la cronología. La invención de Scaliger no fue el sistema de números de días julianos, sino el llamado período juliano.

Scaliger combinó tres ciclos temporales tradicionalmente reconocidos de 28, 19 y 15 años para obtener un gran ciclo, el ciclo de Scaliger, o período juliano, de 7980 años (7980 es el mínimo común múltiplo de 28, 19 y 15). Según la Enciclopedia Británica:

"Se eligió la duración de 7.980 años como el producto de 28 por 19 por 15; estos, respectivamente, son los números de años en el llamado ciclo solar del calendario juliano en el que las fechas se repiten en los mismos días de la semana; el ciclo lunar o metónico, según el cual las fases de la Luna se repiten en un día particular del año solar, o año de las estaciones; y el ciclo de indicción, originalmente un calendario de impuestos periódicos o requisiciones gubernamentales en la antigua Roma". 

Según algunos relatos, Scaliger nombró su período juliano en honor a su padre, Julius Scaliger. Sin embargo, en su De Emandatione Temporum (Ginebra, 1629) Scaliger dice: “Julianam vocauimus, quia ad annum Julianum accommodata…” (traducido por R. L. Reese et al. (3) como “Lo hemos llamado juliano porque se ajusta al año juliano …”).

Con respecto al período juliano, el Observatorio Naval de los EE. UU. dice lo siguiente:

"En el siglo XVI, Joseph Justus Scaliger trató de resolver el mosaico de épocas históricas colocando todo en un solo sistema. Al no estar preparado para lidiar con recuentos negativos de años, buscó una época inicial antes de cualquier registro histórico. Su enfoque fue numerológico y utilizó tres ciclos calendáricos: el ciclo solar de 28 años, el ciclo de 19 años de los números áureos y el ciclo de indicción de 15 años. El ciclo solar es el período según el cual los días de la semana y las fechas del calendario se repiten en el calendario juliano. El ciclo de los Números Áureos es el período en el que las fases lunares se repiten (aproximadamente) en las mismas fechas del calendario. El ciclo de indicción era un ciclo fiscal romano de origen desconocido. Por lo tanto, Scaliger caracterizaba un año usando la combinación de números (S, G, I), donde S va del 1 al 28, G del 1 al 19 e I del 1 al 15. Scaliger fue el primero en afirmar que una combinación dada se repetiría después de 7980 (= 28 x 19 x 15) años. Llamço a este fenómeno ciclo juliano porque se basaba en el calendario juliano. Scaliger sabía que el año del nacimiento de Cristo (determinado por Dionysius Exiguus) era el número 9 del ciclo solar, el número áureo 1 y el número 3 del ciclo de indicción, o (9,1,3). Así, Scaliger escogió a esta época inicial como el año caracterizado por (1,1,1) y determinó que (9,1,3) era el año 4713 de su era cronológica (y así el año (1,1,1) era el 4713 a.C.) La época inicial de Scaliger se adoptaría más tarde como la época inicial para los números de días julianos". — El siglo XXI y el tercer milenio

Sin embargo, resulta que el período juliano fue descubierto por otros antes que Scaliger. Roger, obispo de Hereford, analiza los tres ciclos usados ​​por Scaliger en su Compotus (escrito en 1176 CE) y afirma que “estos tres… no se juntan en un punto durante 7980 años” (ver (5)), aunque no identifica el año (4713 aC) de su coincidencia. Además, según R. L. Reese et al. (6) :

"Un manuscrito del siglo XII indica que el período de 7980 años fue utilizado explícitamente con fines calendáricos por un obispo anterior de Hereford, Robert de Losinga, en el año 1086 d.C., casi un siglo antes de que el obispo de Hereford nombrara a Roger... Robert de Losinga combina los ciclos solar, lunar y de indicción en un "gran ciclo [magnum ciclum]" de 7980 años... Así, el manuscrito de Robert de Losinga sitúa el primer uso conocido del período juliano en el año 1086 d.C." 

El primer período juliano comenzó con el año 1, el -4712-01-01 JC (calendario juliano), y terminará después de 7980 años, el 3267-12-31 JC, que es el 3268-01-22 GC (calendario gregoriano). El 3268-01-01 JC es el primer día del año 1 del próximo período juliano.

3. Número de día juliano

Aunque Joseph Justus Scaliger fue, como se señaló anteriormente, uno de los fundadores de la ciencia de la cronología, no inventó el sistema numérico de días julianos. Su inventor fue el astrónomo John W. F. Herschel. En The Standard C Date/Time Library (p.42), Lance Latham escribe:

"Sin embargo, quedó en manos del astrónomo John F. Herschel el convertir la idea de Scaliger en un sistema de tiempo completo, en lugar de un método para relacionar los años. En 1849, Herschel publicó Esquemas de astronomía y explicó la idea de extender el concepto de Scaliger a días."   

Siguiendo el liderazgo de Herschel, los astrónomos adoptaron este sistema y tomaron el mediodía GMT del -4712-01-01 JC (1 de enero de 4713 a.C.) como su punto cero. (Hay que tener en cuenta que 4713 a. C. es el año -4712 según la numeración de años astronómicos). Para los astrónomos, un “día” comienza al mediodía (GMT) y dura hasta el mediodía siguiente (de modo que la noche cae convenientemente dentro de un “día”, a menos que están haciendo sus observaciones en un lugar como Australia). Así definieron el número de día juliano de un día como el número de días transcurridos desde el 1 de enero de 4713 a.C. en el calendario juliano proléptico.

Por lo tanto, el número de día juliano de -4712-01-01 JC es 0. El número de día juliano del 31 de marzo de 1996 CE (Era Común) es 2.450.174, lo que significa que en el 31 de marzo de 1996 de la Era Común habían transcurrido 2.450.174 días desde -4712 -01-01 JC.

En realidad, “día” aquí significa un día y una noche. Los calendricistas tienen una palabra para un día y una noche, a saber, “nictémero”. Generalmente, cuando los calendricistas usan el término “días”, están hablando de nictémeros.

En la mayoría de los calendarios, la fecha del calendario cambia a medianoche. En estos calendarios, un nictémero es el período que va de una medianoche a la siguiente. Para los astrónomos, sin embargo, un
nictémero no va de medianoche a medianoche, sino de mediodía a mediodía. Y en algunos calendarios, por ejemplo, el calendario judío, un
nictémero va de puesta de sol a puesta de sol. Así, un nictémero simplemente significa un día y una noche, y no puede definirse con mayor precisión, excepto con respecto a algún calendario particular o clase de calendarios.

El número de día juliano es una cuenta de nictémeros transcurridos desde algún nictémero en particular. Por lo tanto, existen ligeras variaciones en el sistema de numeración de días julianos según el tipo de nictémero que se esté contando, como veremos a continuación.

4. Número de día astronómico juliano y fecha astronómica juliana

Un número de día juliano astronómico es un recuento de nictémeros astronómicos (es decir, nictémeros que comienzan al mediodía GMT) desde el nictémero astronómico que comenzó el mediodía GMT del día -4712-01-01 JC.

Para registrar la hora de un evento astronómico, el número de día juliano del nictémero en el que ocurre el evento, por supuesto, no suele ser lo suficientemente preciso. Para especificar la hora de un evento, los astrónomos agregan un componente fraccionario al número de día juliano, por ejemplo, 0,25 = 6 horas (1/4 de 24 horas) después del inicio del nictémero. Un número de día juliano astronómico más un componente fraccionario que especifica el tiempo transcurrido desde el inicio del nictémero denotado por ese número de día juliano se denomina fecha juliana astronómica. (El término “fecha juliana” tiene varios significados, como se explica en la Sección 8 a continuación).

Así, la fecha juliana astronómica 0,5 es el punto de medianoche que separa -4712-01-01 JC y -4712-01-02 JC, la fecha juliana astronómica 1,25 son las 6 de la tarde del -4712-01-02 JC, y así sucesivamente.

Un número de día juliano astronómico también se puede ver como una fecha juliana astronómica, que es un número entero y que denota el período que va desde el comienzo de un nictémero astronómico (mediodía GMT) hasta el comienzo del siguiente.

5. Número de día juliano cronológico y fecha juliana cronológica

En algún momento, los estudiantes de ciencia calendárica decidieron que el sistema de numeración de días julianos sería muy útil en su campo, siempre que la noción de un “día”, es decir, “nictémero”, se cambiara para estar de acuerdo con esa noción que se usa comúnmente con respecto a calendarios. El calendario gregoriano comienza a la medianoche, pero no todos los calendarios lo hacen (por ejemplo, el calendario judío tiene nictémeros que comienzan a la puesta del sol). Así surgió una variación del número de día juliano y la fecha juliana denominada “cronológica” para distinguirlas de las versiones “astronómicas”.

Un número de día juliano cronológico es un recuento de nictémeros, que se supone que comienza a la medianoche GMT, desde el nictémero que comenzó a la medianoche GMT el -4712-01-01 JC. El día juliano cronológico número 0 es, por lo tanto, el período desde la medianoche GMT del -4712-01-01 JC hasta la siguiente medianoche GMT. El día juliano cronológico número 2.452.952 es el período comprendido entre la medianoche GMT del del 11 de agosto de 2003 de la Era Común hasta la siguiente medianoche GMT.

De nuevo, se puede agregar un componente fraccionario al número de día juliano cronológico para formar una fecha juliana cronológica. Por ejemplo, la fecha juliana cronológica 0,5 es el mediodía GMT del -4712-01-01 JC, la fecha juliana cronológica 1,25 es las 6 de la mañana del -4712-01-02 JC, y la fecha juliana cronológica 2.452.952,75 es las 6 de la tarde del 11 de agosto de 2003 de la Era Común.

De esta forma, una fecha juliana cronológica está ligada a cero grados de longitud porque el componente fraccionario denota el tiempo transcurrido desde la medianoche GMT. Sin embargo, es posible que deseemos utilizar el concepto en relación con calendarios destinados a ser utilizados en otros lugares de la Tierra, donde la medianoche es la medianoche hora local y no la medianoche GMT. Por ejemplo, los nictémeros indicados por fechas en el calendario chino van desde la medianoche hora estándar de Pekín hasta la siguiente medianoche BST, y la medianoche en Pekín ocurre ocho horas antes que la medianoche en Greenwich.

Entonces, para usar el concepto de una fecha juliana cronológica al estudiar calendarios cuyas fechas denotan nictémeros que comienzan a la medianoche hora local, pero no a la medianoche GMT, podemos definir una fecha juliana cronológica local cuyo valor es la fecha juliana cronológica basada en GMT con un valor entre 0 y 0,5 sumado o restado, para tener en cuenta la diferencia de zona horaria (sumado para ubicaciones al este de Greenwich, restado para ubicaciones al oeste de Greenwich). Por ejemplo, la fecha juliana cronológica 2.452.952,75 con respecto a Pekín, que denota las 6 de la tarde en el nictémero 2.452.952 de Pekín, es equivalente a la fecha juliana cronológica 2.452.952,75 – 1/3 0 2.452.952.417 con respecto a Greenwich, donde son las 10 de la mañana del 11 de agosto de 2003 de la Era Común.

Así, aunque sólo existe una variedad de fecha juliana astronómica (la ligada al meridiano de cero grados de longitud), existen tantas variedades de fecha juliana cronológica como longitudes que desearíamos utilizar en el estudio de varios calendarios.

6. Número de día juliano modificado

Dado que la mayoría de los días (durante al menos 150 años desde el presente) tienen números de días julianos que comienzan con “24”, los números de días julianos dentro de este período de alrededor de 300 años pueden abreviarse. En 1957, el Observatorio Astrofísico Smithsonian adoptó la convención del número de día juliano modificado:

Dado un número de día juliano JD, el número de día juliano modificado MJD se define como MJD = JD – 2.400.000,5. Esto tiene dos propósitos:

I. Los días comienzan a la medianoche en lugar del mediodía.
II. Para las fechas en el período comprendido entre 1859 y aproximadamente 2130, solo se necesitan cinco dígitos para especificar la fecha en lugar de siete. 

MJD 0 por lo tanto corresponde a JD 2.400.000,5, que es doce horas después del mediodía GMT en JD 2.400.000 = 1858-11-16 (Era gregoriana o común). Por lo tanto, MJD 0 designa la medianoche del 16/17 de noviembre de 1858, por lo que el día 0 en el sistema de números de días julianos modificados es el día 1858-11-17 CE.

La principal virtud del MJD es que tales fechas requieren menos bytes de memoria para su almacenamiento. Para estudios calendáricos es preferible el número de día juliano cronológico.

7. Número de día de Lilian

Este concepto es similar al del número de día juliano. Lleva el nombre de Aloysius Lilius (un asesor del Papa Gregorio XIII), quien fue uno de los principales inventores de la reforma del calendario gregoriano. El número de día de Lilian se define como “el número de días desde el 14 de octubre de 1582 en el calendario gregoriano proléptico“. Este fue el momento de la introducción del calendario gregoriano, cuando fue decretado por el Papa Gregorio XIII que el día siguiente al 4 de octubre de 1582 (que es el 5 de octubre de 1582 en el calendario juliano) sería conocido como 15 de octubre de 1582. Estrictamente hablando, no hay “14 de octubre de 1582” en el calendario gregoriano, ya que el Calendario Gregoriano no comenzó hasta el 15 de octubre de 1582, de ahí la necesidad de referirse al Calendario Gregoriano “proléptico”. Así, el 15 de octubre de 1582 GC es el día 1 de Lilian (el primer día del calendario gregoriano), el 16 de octubre de 1582 es el día 2 de Lilian, y así sucesivamente.

No se sabe si el mismo Lilius empleó este concepto. El calendricista Joe Kress ha rastreado el primer uso del número de día de Lilian hasta su inventor, Bruce G. Ohms de IBM en 1986 (7).

La relación entre los números de día de Julian y los números de día de Lilian es: LDN = JDN – 2.299.160

8. Diferentes significados de “fecha juliana”

El término “fecha juliana” tiene tres significados diferentes, dos de ellos totalmente respetables y el tercero usado solo por aquellos que no tienen conocimientos sobre el tema.

(I) Como se señaló anteriormente, una fecha juliana es una fecha en el calendario juliano, el predecesor del calendario gregoriano.

(II) Los astrónomos y calendaricistas usan el término en este sentido, pero (como se explica en la Sección 4 y la Sección 5 anteriores) también en otro sentido, según el cual una fecha juliana es un número, que denota un punto en el tiempo, que consiste en un parte entera y una parte fraccionaria (por ejemplo 2.439.291,301), donde la parte entera es un número de día juliano y la parte fraccionaria especifica el tiempo transcurrido desde el comienzo del día indicado por ese número de día juliano.

(III) En el mundo comercial, el término “fecha juliana” lamentablemente se ha utilizado para un concepto bastante diferente: el del número de un día en un año particular. Así, el 1 de enero equivale al día 1, el 28 de febrero al día 59, y así sucesivamente. Usar el término “fecha juliana” para referirse a un día del año cuando el término también significa una fecha en el calendario juliano (sin mencionar su uso en el tercer sentido por astrónomos y calendricistas) es simplemente invitar a la confusión. Aquellos que estudian calendarios recomiendan que se elimine el uso del término “fecha juliana” para significar “número de un día en un año”. El término adecuado para este concepto es “fecha ordinal”, según la definición 3.4 en ISO8601:2000(E), Elementos de datos y formatos de intercambio. Intercambio de información. Representación de fechas y horas).

9. Algoritmos de conversión

Matemáticos y programadores han desarrollado algoritmos matemáticos y computacionales para convertir números de días julianos en fechas gregorianas y viceversa. El siguiente algoritmo de conversión se debe a Henry F. Fliegel y Thomas C. Van Flandern:

El día juliano (jd) se calcula a partir del día, mes y año gregoriano (d, m, y) de la siguiente manera:

      jd = ( 1461 * ( y + 4800 + ( metro - 14 ) / 12 ) ) / 4 +

           ( 367 * ( metro - 2 - 12 * ( ( metro - 14 ) / 12 ) ) ) / 12 -

           ( 3 * ( ( y + 4900 + ( metro - 14 ) / 12 ) / 100 ) ) / 4 +

           d-32075 

La conversión del número de día juliano a la fecha gregoriana se realiza así:

        l=jd+68569

         n = ( 4 * l ) / 146097

         l = l - ( 146097 * n + 3 ) / 4

         i = ( 4000 * ( l + 1 ) ) / 1461001

         l = l - ( 1461 * yo ) / 4 + 31

         j = ( 80 * l ) / 2447

         d=l-(2447*j)/80

         l = d / 11

         metro = j + 2 - ( 12 * l )

         y = 100 * ( norte - 49 ) + yo + l 

Los días son valores enteros en el rango de 1 a 31, los meses son números enteros en el rango de 1 a 12 y los años son números enteros positivos o negativos. La división debe entenderse como en la aritmética de números enteros, con los residuos descartados, y (m-14)/12 es -1 para m <= 2 y es 0 en caso contrario.

En estos algoritmos, el día juliano número 0 corresponde a -4713-11-24 GC, que es -4712-01-01 JC.

Estos algoritmos son válidos únicamente en el Calendario Gregoriano y el Calendario Gregoriano proléptico. No convierten correctamente las fechas en el Calendario Juliano.

Parece que los diseñadores de estos algoritmos tenían la intención de que se usaran solo con números de días julianos no negativos (correspondientes a fechas gregorianas a partir del -4713-11-24 GC). De hecho, son válidos (solo) para fechas desde -4900-03-01 GC en adelante cuando se convierte de un número de día juliano a una fecha, y (solo) desde -4800-03-01 GC en adelante cuando se convierte de una fecha a una Número de día juliano.

Para conocer otros algoritmos de conversión gregoriano/JDN, consulte Gregorian Date to Day-Count y Day-Count to Gregorian Date del Dr. John Stockton.

Algunos artículos, principalmente sobre el origen del período juliano:

1. Grafton, AT: Historia y Teoría, XIV, 156 (1975)
2. Moyer, G.: Cielo y Telescopio, 61, 311 (1981)
3. Reese, RL, Everett, SM & Craun, ED: “El origen del período juliano: una aplicación de congruencias y el teorema chino del resto”, American Journal of Physics, vol. 49 (1981), 658-661.
4. van Gent, RH: Cielo y Telescopio, 62, 16 (1981)
5. Reese, RL, Craun, ED y Mason, CW: “Orígenes del siglo XII del período juliano de 7980 años”, American Journal of Physics, vol. 51 (1983), 73.
6. Reese, RL, Craun, ED y Herrin, M .: “Nueva evidencia sobre el origen del período juliano”, American Journal of Physics, vol. 59 (1991), 1043.
7. Ohms, Bruce G.: “Procesamiento informático de fechas fuera del siglo XX”, IBM Systems Journal, 15 (1986), 244-51, pp. 244-6.

La primera versión de este artículo se publicó en el sitio web de Hermetic Systems en 1997. Haga clic en el siguiente enlace para obtener la copia archivada más antigua de este artículo de Wayback Machine, fechada el 3 de diciembre de 1998: Números de días julianos